Гистограмма показывает, как числовые наблюдения распределяются по интервалам. Используйте её в презентации, когда вопрос касается разброса: сколько времени занимает большинство задач, где сосредоточены значения и далеко ли отдельные наблюдения от остальных. Для сравнения именованных категорий — отделов или типов продуктов — подойдёт столбчатая диаграмма.
Главная работа предшествует оформлению слайда: определить измерение, отнести каждое наблюдение к одному интервалу и сохранить необычные значения на графике. Чтобы помочь аудитории прочитать результат, используйте руководство о том, как добавлять пояснения к графикам в презентации. Здесь мы построим и объясним одну гистограмму по двадцати значениям.
Начните с одного измерения на наблюдение
Представьте, что показываете время выполнения двадцати проверок документов. Значения ниже — вымышленный учебный пример в целых минутах. Это не тест производительности продукта и не результаты клиентов.
Время проверок: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 22, 38.
Каждое значение относится к одной завершённой проверке. В реальных данных определите начало и конец отсчёта. Время активной работы над документом отличается от времени между его поступлением и завершением проверки. Смешение этих измерений затруднит интерпретацию даже при правильной арифметике.
Сохраняйте запись, из которой получено каждое значение. Если известна только общая сумма 212 минут, восстановить распределение невозможно. Среднее по каждому отделу тоже не заменяет длительности отдельных проверок, если вопрос касается именно их.
Укажите состав выборки. Пример включает завершённые проверки и ничего не сообщает о тех, которые ещё ожидают начала или продолжаются. В реальном отчёте назовите период наблюдения и, когда это существенно, обозначьте эту границу рядом с графиком.
Посчитайте частоты до построения графика
Начните с равных интервалов шириной десять минут. Задайте правило границ: нижняя включается, верхняя — нет. Поэтому проверка длительностью ровно 10 минут попадёт в интервал от 10 до менее 20, а не в первый.
| Интервал времени | Значения в интервале | Число проверок |
|---|---|---|
| От 0 до менее 10 минут | 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9 | 11 |
| От 10 до менее 20 минут | 10, 10, 11, 12, 13, 14, 17 | 7 |
| От 20 до менее 30 минут | 22 | 1 |
| От 30 до менее 40 минут | 38 | 1 |
Сумма частот равна двадцати. Постройте четыре соприкасающихся столбца над этими интервалами высотой 11, 7, 1 и 1. Подпишите горизонтальную ось Время проверки, минуты, а вертикальную — Число завершённых проверок. Начните шкалу частот с нуля, чтобы высота столбцов честно отражала количество.
Руководство NIST по гистограммам описывает такое построение с равной шириной: числовой диапазон делят на интервалы и подсчитывают наблюдения в каждом. Полученная форма помогает исследовать распределение, а не только одно сводное число.
Сохраняйте числовой порядок интервалов. Сортировка столбцов от высокого к низкому разрушит ось времени. В отличие от отдельных категорий, соседние интервалы соприкасаются, поскольку покрывают непрерывный числовой диапазон.
Говорите только о том, что показывает форма
В первых двух столбцах 18 из 20 проверок. Обоснованный заголовок: «18 из 20 завершённых проверок заняли меньше 20 минут». Это описание этих значений, а не обещание о следующей проверке.
У распределения есть длинный хвост: одна проверка заняла 22 минуты, другая — 38. Не скрывайте значение 38 ради более ровной картинки. Сначала проверьте исходную запись. Ошибку записи может потребоваться исправить; необычное, но достоверное наблюдение остаётся частью данных.
Общая сумма равна 212 минутам, поэтому среднее — 10,6 минуты. Два центральных наблюдения равны 8 и 9, что даёт медиану 8,5 минуты. Эти показатели отвечают на другие вопросы, чем гистограмма. Слайд только со словами «Среднее: 10,6 минуты» скрыл бы и число коротких проверок, и случай длительностью 38 минут.
Ничто здесь не объясняет, почему длинная проверка заняла больше времени. Возможны другой материал, перерывы или иные обстоятельства, но график не устанавливает ни одну из причин. Если аудитории нужна причина, вернитесь к записям и соберите подтверждения. Двадцать условных наблюдений также не дают основания утверждать, что в генеральной совокупности сложилось устойчивое распределение.
Меняйте ширину интервалов, сохраняя данные
Десятиминутные интервалы дают компактный слайд. Пятиминутные раскрывают больше деталей тех же наблюдений:
| Интервал в минутах | Число проверок |
|---|---|
| От 0 до менее 5 | 3 |
| От 5 до менее 10 | 8 |
| От 10 до менее 15 | 6 |
| От 15 до менее 20 | 1 |
| От 20 до менее 25 | 1 |
| От 25 до менее 30 | 0 |
| От 30 до менее 35 | 0 |
| От 35 до менее 40 | 1 |
Теперь легче увидеть концентрацию от 5 до менее 15 минут. Видны и пустые интервалы перед проверкой длительностью 38 минут. Оставьте их на оси: если убрать промежутки, будет казаться, что 22 и 38 расположены ближе друг к другу.
Выберите вариант под вопрос слайда. Четыре интервала удобны для быстрого объяснения того, сколько проверок заканчивается до двадцати минут. Восемь лучше подходят для обсуждения концентрации и отдельно стоящего длинного наблюдения. Исходные значения в обоих случаях одинаковы.
Не перебирайте ширину до получения желаемой истории. Проверьте альтернативу, чтобы понять, насколько видимый характер распределения зависит от группировки. Если небольшое изменение убирает якобы второй пик, не стройте презентацию на уверенном утверждении о двух разных группах.
В этом примере оставьте интервалы равной ширины. При разной ширине высоты, заданные обычными частотами, не делают площади столбцов пропорциональными частоте; корректной гистограмме плотности нужна другая шкала. Для простой презентации равные интервалы и явно подписанная ось количества избавляют от дополнительной сложности.
Оставьте графику один тезис для слайда
Используйте гистограмму с четырьмя интервалами как основной материал, а над ней поставьте заголовок про 18 из 20 проверок. Короткий подзаголовок: «Учебный пример: 20 завершённых проверок документов; время в минутах». Он задаёт единицу и границы без длинного абзаца.
Поставьте частоты над столбцами, если это помогает проверить заголовок. Одно короткое пояснение может выделить 38-минутный случай. Второй график среднего, несколько стрелок и крупная плашка с процентом будут конкурировать с распределением, а не объяснять его.
Устно можно сказать: «Одиннадцать проверок заняли меньше десяти минут, семь — от десяти до двадцати. Две были дольше, одна — тридцать восемь минут. Стоит изучить этот случай, прежде чем решать, нужен ли для него отдельный маршрут проверки». Предложенное изучение — следующий шаг, а не уже доказанная необходимость нового маршрута.
Оставьте исходные значения и пятиминутную группировку в дополнительных материалах. Они позволят обсудить выбор интервалов, не заставляя всю аудиторию читать двадцать чисел на основном слайде.
Сравнивайте распределения на одинаковых шкалах
При последующем сравнении двух команд или периодов используйте одно измерение, одинаковые границы интервалов и горизонтальный диапазон. Иначе более узкий интервал или обрезанный хвост может выглядеть как различие в работе. Подпишите объём каждой выборки.
Если число наблюдений в группах разное, абсолютные частоты показывают количество случаев в интервале. Проценты показывают долю каждой группы. Для наших двадцати проверок это 55%, 35%, 5% и 5%. Назовите вертикальную ось соответственно: проценты нельзя подписывать как «число проверок».
Если вопрос лишь в том, какой отдел обработал больше документов, используйте категориальную столбчатую диаграмму. Если известны только средние времена отделов, покажите и подпишите эти средние, не выдавая их за распределение отдельных проверок. Выбор графика должен опираться на действительно имеющиеся данные.
Передайте в задание и данные, и смысл
Для черновика презентации в Presenti подготовьте числа и главный вывод графика вместе. Такое задание сохраняет важные решения:
Покажи учебный пример двадцати завершённых проверок документов. Используй равные десятиминутные интервалы от 0 до менее 40 минут. Частоты: 11, 7, 1, 1. Подпиши время в минутах и число завершённых проверок. Заголовок: 18 из 20 завершённых проверок заняли меньше 20 минут. Сохрани наблюдение длительностью 38 минут. Не объясняй без данных, почему оно было дольше, и не обещай гарантированный срок.
Это задание не означает, что Presenti рассчитывает гистограммы или проверяет данные. Держите сверенную таблицу частот рядом с черновиком и сравните с ней итоговые столбцы, границы и подписи. Полезный результат — слайд, на котором видны и обычный диапазон, и случаи, скрытые единственным средним значением.
